By Carol Ash

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I) die Kosten- bzw. 3, (ii) die in Abb. 3 dargestellten Funktionen, (iii) die Gewinn- bzw. 6. b) Welche der Zahlen -2, 2, 10 sind NuIlsteIlen der folgenden Polynome? P3 (x) = x 3 - 2 x 2 - 2 x + 4, Q3{X) = 4x 3 + 2X2 + 5x - 4250, P4 (x) = X4 - 6 x 3 + 2 x 2 - 3 x - 78. Polynome zeichnen sich durch Eigenschaften aus, die mit ihren Nullstellen zusammenhangen. Urn diese charakteristischen Eigenschaften naher beschreiben zu k6nnen, betrachten wir nun die Aufgabe, alle Nullstellen eines vorgegebenen Polynoms zu bestimmen.

Die Graphen dieser Funktionen sind in Abb. 11 dargestellt. Die trigonometrischen Funktionen (sin, cos, tan, cot) gehoren zu den sog. 3 Eine Funktion f mit ~f = R (oder ~f = [0, 00) bzw. ~f = (- 00,0]) heiBt periodisch mit der Periode T> 0, wenn fUr alle x E ~f gilt: f(x + T) = f(x). Die Sinus- und die Kosinusfunktion haben die Periode T sin x = sin (x cosx = cos (x + k . 2 re), + k· 2re). = 2 re, d. h. 11) Die Tangens- und die Kotangensfunktion haben wegen + re) - sm x = - - - = tan x + re) - cosx tan (x + re ) = sin (x cos (x cot (x + re ) = cos (x + re) sin (x + re) = - cos x - sin x = cot x die Peri ode T = re.

3) Die Glieder der Folge ergeben sich durch (zeitlich aufeinanderfolgende) Messungen oder Beobachtungen (wie Z. B. ). Solche Folgen konnen i. a. nicht formelmaBig erfaBt werden. 1 a) Eine Folge ist durch die als Folgenglieder auftretenden Werte sowie deren Reihenfolge gekennzeichnet. Insbesondere darf die Folge {an} n E N nicht mit der Menge der auftretenden Werte (dem Wertebereich) {an In E N} verwechselt werden. B. {an}nEN = {-1, 1, -1, 1, ... }, aber {anlnEN} = {-1, 1}. b) Anstel1e von {an}nEN mit an = !