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Il n’est donc pas difficile d’écrire cet algorithme. Exercice 4 : Définition de la procédure remplir Écrire la définition complète de l’algorithme remplir.  Cette correction suppose essentiellement le maintien de l’invariant de type, mais elle n’est pas plus difficile à établir que celle de ajouter. Exercice 5 : Correction des algorithmes précédents Démontrer que les algorithmes remplir et vider maintiennent l’invariant du type RÉSERVOIR.  Il est fait de trois états fondamentaux : VIDE, PLEIN et un état dans lequel le réservoir n’est ni vide ni plein.

Un type précise le domaine des valeurs de la variable, c’est­à­dire l’ensemble des valeurs possibles pour cette variable, et les opérations applicables à des données de ce type. Ainsi, par exemple, le type ENTIER définit les données de l’ensemble des entiers sur lesquels on peut effectuer les opérations usuelles d’addition, multiplication... Le type COULEUR définit les valeurs possibles des instances de couleurs : c’était rouge, orange et vert.  Définir une variable c’est, en algorithmique, lui donner un nom et dire à quel type elle appartient, c’est­à­dire de quel type elle est une instance.

0 Algorithme travail Entrée millésime : ENTIER Résultat : JOUR précondition 1900 ≤ millésime < 2100 variable an : ENTIER # décalage depuis 1900. bis : ENTIER # nombre d’années bissextiles depuis 1900.  Sa définition complète et sa réalisation seront étudiées au chapitre qui traite de l’itération. 0 Algorithme successeur, s # Le « décalage »-ème successeur du jour j.  Ce n’est qu’une facilité pour réduire la longueur du nom en définissant un substitut plus court. Pour obtenir une solution complète avec ce que nous savons, on peut reconsidérer la représentation des données.