By Maurizio Pratelli (auth.), C. Dellacherie, P. A. Meyer, M. Weil (eds.)
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La littérature d'imagination scientifique
Cet ouvrage traite de los angeles littérature d'imagination scientifique, principalement entre 1830 et 1910. C'est une littérature qui a été portée par los angeles Révolution industrielle et l. a. imprecise d'inventions qui a modifié los angeles vie quotidienne dans les can pay développés. Cette littérature s'inscrit dans un courant qui a débuté avec Lucien, qui s'est confirmée avec Cyrano de Bergerac, pour s'affirmer avec Verne et Wells.
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NllO, Till [. Posons alors Don ='1 , Dn=IP Dili = (D~+ Zn)Sn, avec la convention [O,S ]n[O,T 1[, sur n III D~_ =1. On a n D et il est clair que est pré- visible: on en déduit d'une part que DnE; ~nY"' (puisque 'OnE u d'alltre part que Xll=LnD sur [O,Sn]n[O,T:[. Mais Tn~ Sn T =3 <œ Il. Xn on a Ile =LnDn XBs =Lsn =0 n sus sont arrités en et si d'après (6). )Sn et Zll=Zn+1. sur [O,Sn] , donc Dn =Dn +1. sur [O,Sn]' n On peut donc définir les processus L et D en posant L =L et n D=D sur [O,Sn] et (par exemple) L=D=O sur le complémentaire de (L, D).
Y entraine N = (l/L _). L et Cette équation, étudiée par C. x. luis o D = x/L. • 3) Si L est un élément positif de ~loc et si R inf(t: Lt=O) on sait que L=O sur l'intervalle stochastique [R,OJ[. Une telle propriété n'étant évidemment pas vraie pour n'importe quel élément positif de S :cp , on ne saurait s'attendre en général à ce que la décomposition (*) soit valide partout, mais simplement sur les intervalles où X ne s'annule pas. " et "à un ensemble P-évanescent près". 2) 5= +OJ o 0=1. si a EJ o.
O'P) vérifiant les conditions habituelles. Nous nous intéressons à la propriété suivante: (110) X = LD, où L est une martingale locale et D un processsus continu { à droite, prévisible, à variation finie sur tout compact, avec DO =1.. Il s'agit d'un sujet sur lequel existent déjà de nombreuses publi- cations (voir la liste de références, qui n'est pas eXhaustive), aussi n'est-il pas question ici de faire preuve de beaucoup d'originalité: nous utilisons des méthodes éprouvées et nous restons dans le cadre usuel où X est un processus positif (ce qui signifie ici: non-négatif) et où on cherche des processus L et D eux-mêmes positifs.