By Viktor Garten
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Read or Download Untersuchungen über die Gestalt der Himmelskörper: Rochesche Satelliten und ringförmige Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten mit Zentralkörper PDF
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P ' sm cos "P ' cos "P - -1 sm 4 + -1 cos 2 "P 2 0 2Ld "P ' - 41 cos 3 1f! sm "P Jlog T und endgültig wegen ( 2. 26) I - n R1 R a:;• q - - " 24L 2 f(P'a' + Q'c')ds' I4 r --·-. 1-(1 + 6 r - 3 r • - 4 r 3) - n r 3 q 1+r 6L 2 I V. Garten. 732 Nunmehr können wu für ( 2. 24) schreiben fL 2L a2 ( 2. "-- -:nR1 R 2 (2- 3r + 3r 2 + r 3 )~;_2 + :nR1 R + 6r· + 4r 1 2 48 L R, + R2 4L2 " (2 " 3 1- ra 3:'2 3:'2 2 ) - - - :n:r---I - . 6L 2 l+r 24L 2 411 ) In einer ganz ähnlichen Weise ergibt sich log~ da dy J_r_:_ d p (2.
4) und ( 8. 27), ( 8. 29) :n: wegen 0 < r < 1 ist er positiv und gewiß von Null verschieden. Wir nehmen jetzt zunächst 8 = 0, l = 0 an. Es bestehen nun zwei Möglichkeiten: entweder tritt w bei allen Gliedern der Verzweigungsgleichung als gemeinsamer Faktor auf oder nicht. Im ersten Fall wäre mindestens w = 0 eine Lösung. Im zweiten Fall sei hj das erste w nicht enthaltende Gied in der Entwicklung von ( 8. 3 ). zweiGleichgewichtsfiguren (bei festemh), diebeidefür h--0 in die Rochesche Ellipse übergehen.
Insbes. II. Abhandlung, S. 140 ff. Entsprechende Anwendungen findet diese Entwicklung in den unter 8) angeführten Abhandlungen. 23 ) Vgl. L. Lichtenstein, loc. cit. 8), III. Abhandlung, wo bereits bei der Betrachtung ringförmiger Gleichgewichtsfiguren die entsprechende Entwicklung prinzipiell in die Ebene übertragen wird, jedoch nur die Glieder erster Ordnung explizit angegeben werden. V. Garten. 712 bezeichnen das logarithmische Potential dieser dem auf S1 selbst gelegenen Punkte ( tp, t p C) Analog zu den Betrachtungen im Raume ferenz V1 (X1 , Y1 ) --V (X, Y) = U1 ( tp) - U ( tp) ICI, einer für hinreichend kleine Werte von konvergenten Reihe (9.